Село Отказное основано в 1784 году на казённой земле выходцами из внутренних губерний. Из истории известно, что переселенцам было предложено от властей, поселится в местности, так называемой «Столыпинке», но они решительно отказались строиться на указанном месте, и осели в настоящем местонахождении села, от чего оно и получило название «Отказного».
        Так что это за место «Столыпинка», от которого столь решительно отказались переселенцы.
        В книге Людмилы Орудиной «У порога синих гор» есть эпизод, который проясняет происхождение этого названия. В эпизоде описывается разбирательство нашумевшего дела Столыпиных. Дворянин, отставной поручик Столыпин Алексей Емельянович просил управление Кавказской губернии отвести ему для поселения своих мужиков и заведение разных «произрастаний» до четырёх тысяч десятин казённой земли и указал место: Георгиевский уезд, пойма реки Кумы, между казёнными селениями Солдато – Александровским и Отказным. Казённая палата отнеслась к прошению отставного поручика спустя рукава – землемеры не выехали на указанное место, не осмотрели и не нарезали угодье, а лишь выслали московскому дворянину выписку из «Каталога земель Кавказской губернии» и извещение: приезжайте и живите на здоровье.
        Столыпин – старик приехал на Куму и увидел: земли отведённые ему по каталогу, оказались распаханы и засеваются уже второй год городским узденем Бегировым с подвластными ему холопами, а на выпасах кочуют калмыки и ногайцы.
        Дело разбирал Алексей Фёдорович Ребров – человек много сделавший для Кавказской губернии и для России.
        А через полгода пришла в Георгиевск столичная бумага, заставившая поволноваться губернских чиновников. В указе самого государя императора Александра предписывалось:
        «1. Просимый Столыпиным участок до 4 000 дес. В себе заключающем, отвести ему.
        2. Живущего на земле сей узденя Бегирова и его подвластных, согласно назначению вашему, переселить на прежнее его кочевье при речке Етоке или в другое способное, по вашему усмотрению место…»
        Так в местности, на которой отказались селиться переселенцы, основавшие село Отказное, появилось селение Столыпинка. Позже, когда записывалась история Отказного, жители села вспоминали не безыменное место на берегу Кумы, куда предлагалось им поселиться, а говорили про Столыпинку.
        В «Справочнике по Ставропольской епархии», составленной священником Н.Т.Михайловым в 1911 году, упоминается, что в 1871-1875 годах к селу Солдатско – Александровскому были причислены крестьяне соседних деревень Столыпинки и Петровки (Найдёновки), принадлежавших помещикам: Шан-Гирею, Золатарёвой и Хабановой. Возможно это последнее упоминание Столыпинки.
        Не известно по какой причине отказались переселенцы селиться на местности «Столыпинка», но время доказало их правоту - более двух веков стоит на берегах Кумы село Отказное, и только в старых книгах и преданиях можно обнаружить сведения об уже не существующем селении Столыпинка.